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二次函數(shù)頂點(diǎn)式用法_二次函數(shù)頂點(diǎn)式

日期：2023-03-30 11:55:30 來源：互聯(lián)網(wǎng)


(資料圖片僅供參考)

1、(1)、一般式: y = ax2 + bx + c (a，b，c為常數(shù)，a≠0)。

2、頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，(4ac - b2)/4a)(2)、頂點(diǎn)式: y = a(x - h)2 + k 或 y = a(x + m)2 + k (a,h,k為常數(shù)，a≠0).(3)、交點(diǎn)式(與x軸): y = a(x - x1)(x - x2) (a≠0)(4)、兩根式: y = a(x - x1)(x - x2)，其中x1，x2是拋物線與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2 + bx + c= 0的兩個(gè)根 (a≠0)。

3、　說明 (1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x - h)2 + k，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，h = 0時(shí)，拋物線y = ax2 + k的頂點(diǎn)在Y軸上；當(dāng)k = 0時(shí)，拋物線a(x - h)2的頂點(diǎn)在X軸上；當(dāng)h = 0，且k= 0時(shí)，拋物y = ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn).　(2)當(dāng)拋物線y = ax2 + bx + c與X軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次方程ax2 + bx + c = 0有實(shí)數(shù)根x1和x2存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解公式ax2 + bx + c= a(x - x1)(x - x2)，二次函數(shù)y = ax2 + bx + c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng) = a(x - x1)(x - x2)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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